В представленных программах с помощью программного интерфейса OpenGL пользователю предоставляется возможность
задавать, перемещать, удалять (с помощью мыши ) контрольные точки, по которым вычерчивается кривая Безье.
1 ) В первой программе кривая вычерчивается по интерполяционной формуле.
(для построения кривой необходимо чтобы пользователь задал хотя бы четыре точки)
2 ) Во второй программе кривая вычерчивается средствами OpenGL.
ВНИМАНИЕ! Для запуска программы необходимо установить библиотеку GLUT.
(Для Windows: скопировать файлы glut.dll, glut32.dll в папку C:\Windows\system)
Библиотека GLUT присутствует в архиве.
Инструкция (с картинками) по использованию OpenGL и GLUT в Visual Studio (Windows 7/XP) в архиве.
Используемая среда разработки: Microsoft Visual Studio 2010.
Кривая вычерчивается по интерполяционной формуле
#include <gl\glut.h>
struct point { float x, y; } P[350];
int n = 0, i, j;
bool tP = false;
void Draw( );
void Mouse(int button, int state, int x, int y);
void MenuChek(int v);
void CurveBezier( );
void Line( );
void main( ) {
//Инициализируем режим отображения окна OpenGL
//GLUT_DOUBLE - окно с двойной буферизацией
//GLUT_RGB - режим RGBA
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(350,350); //устанавливаем размер окна
glutCreateWindow("Кривая Безье"); //создаем окно с заголовком
glutDisplayFunc(Draw); //устанавливаем функцию отрисовки
glutMouseFunc(Mouse); //устанавливаем функцию обработки нажатий мыши
//Установить цвет и значение альфа, используемые при очистке буферов цвета
glClearColor(1,1,1,1); //цвет фона (RGBA)
glMatrixMode(GL_PROJECTION); //Определяем стек матриц (матрица проекций)
glLoadIdentity(); //установить текущую матрицу равной еденичной
glOrtho(0,350,0,350,0,1); //Установить границы объема отсечения
glColor3f(0,0,0); //Установить текущий цвет (R,G,B)
glutCreateMenu(MenuChek); //Меню вызываемое нажатием ПКМ
glutAddMenuEntry("Удалить последнюю точку", 0); //Пункт меню
glutAddMenuEntry("Очистить", 1); //Пункт меню
glutAttachMenu(GLUT_RIGHT_BUTTON);
glutMainLoop(); //Запуск основного цикла обработки GLUT
}
void Draw( ) {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //Очистка буфера цвета
Line( );
if (n > 3)
CurveBezier();
glutSwapBuffers(); //Переключить буферы в режиме двойной буферизации
}
void Mouse(int button, int state, int x, int y) {
if (button == GLUT_LEFT_BUTTON) {
if (tP && (x > 0 && x < 350)&& (350 > y && y < 700) ) {
P[j].x = x;
P[j].y = 350-y;
} else if (state == GLUT_DOWN && n != 0 && !tP)
for (i = 0; i <= n; i++)
if ((x<P[i].x+30 && x>P[i].x-30) && (320-y<P[i].y && 380-y>P[i].y)) {
tP = true;
j = i;
break;
}
if (state == GLUT_UP) {
if (!tP) {
P[n].x = x;
P[n].y = 350-y;
n++;
}
tP = false;
}
}
glutPostRedisplay(); //Обновить текущее окно
}
void MenuChek(int v) {
if (v == 0 && n > 0)
n--;
else if (v == 1)
n = 0;
glutPostRedisplay(); //Обновить текущее окно
}
void Line ( ) {
glPointSize(5);
glColor3f(0,0,0);
//Контрольные точки
glBegin(GL_POINTS);
for (i = n-1; i >= 0; i--)
glVertex2f(P[i].x, P[i].y);
glEnd();
//Пунктирные линии
glLineStipple(2,58360);
glEnable(GL_LINE_STIPPLE);
glBegin(GL_LINES);
for (i = 0; i < n-1; i++) {
glVertex2f(P[i].x, P[i].y);
glVertex2f(P[i+1].x, P[i+1].y);
}
glEnd();
glDisable(GL_LINE_STIPPLE);
glPointSize(1);
}
void CurveBezier( ) {
float px0,px1,px2,px3, py0,py1,py2,py3, xt, yt;
for(i = 1; i < n-2; i++) {
px0 = (P[i-1].x + 4*P[i].x + P[i+1].x) / 6.0;
px1 = (-P[i-1].x + P[i+1].x) / 2.0;
px2 = (P[i-1].x - 2*P[i].x + P[i+1].x) / 2.0;
px3 = (-P[i-1].x + 3*P[i].x - 3*P[i+1].x + P[i+2].x) / 6.0;
py0 = (P[i-1].y + 4*P[i].y + P[i+1].y) / 6.0;
py1 = (-P[i-1].y + P[i+1].y) / 2.0;
py2 = (P[i-1].y - 2*P[i].y + P[i+1].y) / 2.0;
py3 = (-P[i-1].y + 3*P[i].y - 3*P[i+1].y + P[i+2].y) / 6.0;
glColor3f(1,0,0);
glPointSize(2);
glBegin(GL_POINTS);
for(float t = 0.0; t <= 1.0; t += 0.001) {
xt = ((px3*t + px2)*t + px1)*t + px0;
yt = ((py3*t + py2)*t + py1)*t + py0;
glVertex3f(xt, yt, 0);
}
glEnd();
}
}Кривая вычерчивается средствами OpenGL.
#include <gl\glut.h>
float point[350][3];
int n = 0, i, j;
bool tP = false;
void Draw( );
void Mouse(int button, int state, int x, int y);
void MenuChek(int v);
void CurveBezier( );
void Line( );
void main( ) {
//Инициализируем режим отображения окна OpenGL
//GLUT_DOUBLE - окно с двойной буферизацией
//GLUT_RGB - режим RGBA
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(350,350); //устанавливаем размер окна
glutCreateWindow("Кривая Безье"); //создаем окно с заголовком
glutDisplayFunc(Draw); //устанавливаем функцию отрисовки
glutMouseFunc(Mouse); //устанавливаем функцию обработки нажатий мыши
//Установить цвет и значение альфа, используемые при очистке буферов цвета
glClearColor(1,1,1,1); //цвет фона (RGBA)
glMatrixMode(GL_PROJECTION); //Определяем стек матриц (матрица проекций)
glLoadIdentity(); //установить текущую матрицу равной еденичной
//Установить границы объема отсечения
glOrtho(0,350,0,350,0,1);
glColor3f(0,0,0); //Установить текущий цвет (R,G,B)
glutCreateMenu(MenuChek); //Меню вызываемое нажатием ПКМ
glutAddMenuEntry("Удалить последнюю точку", 0); //Пункт меню
glutAddMenuEntry("Очистить", 1); //Пункт меню
glutAttachMenu(GLUT_RIGHT_BUTTON);
glutMainLoop(); //Запуск основного цикла обработки GLUT
}
void Draw( ) {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //Очистка буфера цвета
Line( );
if (n > 1)
CurveBezier();
glutSwapBuffers(); //Переключить буферы в режиме двойной буферизации
}
void Mouse(int button, int state, int x, int y) {
if (button == GLUT_LEFT_BUTTON) {
if (tP && (x > 0 && x < 350)&& (350 > y && y < 700) ) {
point[j][0] = x;
point[j][1] = 350-y;
} else if (state == GLUT_DOWN && n != 0 && !tP)
for (i = 0; i <= n; i++)
if ((x<point[i][0]+30 && x>point[i][0]-30) && (320-y<point[i][1] && 380-y>point[i][1])) {
tP = true;
j = i;
break;
}
if (state == GLUT_UP) {
if (!tP) {
point[n][0] = x;
point[n][1] = 350-y;
n++;
}
tP = false;
}
}
glutPostRedisplay(); //Обновить текущее окно
}
void MenuChek(int v) {
if (v == 0 && n > 0)
n--;
else if (v == 1)
n = 0;
glutPostRedisplay();
}
void Line ( ) {
glPointSize(5);
glColor3f(0,0,0);
//Контрольные точки
glBegin(GL_POINTS);
for (i = n-1; i >= 0; i--)
glVertex2fv(point[i]);
glEnd();
//Пунктирные линии
glLineStipple(2,58360);
glEnable(GL_LINE_STIPPLE);
glBegin(GL_LINES);
for (i = 0; i < n-1; i++) {
glVertex2fv(point[i]);
glVertex2fv(point[i+1]);
}
glEnd();
glDisable(GL_LINE_STIPPLE);
glPointSize(1);
}
void CurveBezier( ) {
//glMap1f - Функция оценки, генерирующая координаты.
//Параметры:
// GL_MAP1_VERTEX_3 - тип генерируемых данных,
// 0.0f - нижняя граница параметра u (первая точка),
// 100.0f - верхняя граница(последняя точка),
// 3 - расстояние между точками данных,
// n - число точек,
// &P[0][0] - массив контрольных точек
glMap1f(GL_MAP1_VERTEX_3, 0.0f, 100.0f, 3, n, &point[0][0]);
glEnable(GL_MAP1_VERTEX_3);
glLineWidth(2);
glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);
glBegin(GL_LINE_STRIP); //точки соединяются ломанной линией
for (i = 0; i <= 100; i++)
//Оценка кривой в точке. Функция принимает параметрическое значение, и вычисляет точку
glEvalCoord1f(float(i));
glEnd();
glLineWidth(1);
}
Ключевые слова:
кривая, безье, opengl, сплайн, интерполяция, curve, bezier
