Основы программирования

Изобразить на экране поверхность, заданную уравнением z=f(x,y) в виде сетки координатных линий x=const, y=const. Использовать алгоритм плавающего горизонта для удаления невидимых линий.
Ключевые слова: алгоритм плавающего горизонта, удаление невидимых линий, уравнение конуса.

Продемонстрировать принцип работы алгоритма художника по удалению невидимых поверхностей.
Ключевые слова: алгоритм художника, удаление невидимых граней, сплошная заливка многоугольника.

Текстовый файл содержит некоторую функцию на языке C++. Написать программу, анализирующую исходный файл на наличие синтаксических ошибок в тексте функции. Выписать набор грамматик достаточных для анализа предложенной функции.
Использовать теории регулярных выражений и конечных автоматов, контекстно-свободных грамматик
Ключевые слова: синтаксический анализатор, контекстно-свободные грамматики, правила языка, анализ текстового файла, синтаксические ошибки.

Продемонстрировать принцип работы алгоритма Робертса по удалению невидимых граней и ребер на примере двух 3D-объектов.
Ключевые слова: алгоритм Робертса, удаление невидимых граней ребер линий, проекция.

Треугольник задан координатами своих вершин.
Найти длины сторон треугольника, площадь треугольника, углы треугольника, описать и вписать окружность.
Ключевые слова: длина сторон треугольника, периметр треугольника, углы треугольника, окружности, биссектриса, координаты вершин, расстояние между точками.