Демонстрация динамики роста популяции.
Следующая формула описывает динамику развития популяции:
f(x) = аx – ах2
Простейшая модель — это пропорциональное соотношение численности с прошлым годом. Допустим в прошлом году у нас было x животных. В этом году их должно быть rx животных. Но это не выполняется в реальных условиях. Лучшее соответствие с реальностью получится если добавить фактор, зависящий от того какой потенциал существует у популяции для дальнейшего развития, и пусть x — коэффициент полноты, который меняется от 0 до 1. Потом добавляется фактор 1 – x, так что территория почти полностью заполнена, популяция не возрастет выше верхнего предела.
Отображение на экране строится, путем циклического выполнения формулы.
uses
Graph;
var
Driv,Mode:integer;
I,J:integer;
R,X:extended;
Row: array [0..800] of word;
const
K=1.1/600;
X0=0.3;
procedure GenPal; {определение палитры}
var
i,c:byte;
begin
for i:=1 to 255 do
begin
c:=10+Round( (63-10)/255*i );
SetRGBPalette(i,c,c,c);
end;
end;
begin
Driv := InstallUserDriver('SVGA256',nil); {инициализация графики}
Mode:=3; {800x600x256}
InitGraph(Driv,Mode,'');
GenPal;
for J:=0 to 600 do
begin
FillChar(Row,SizeOf(Row),0);
R:=2.9+J*K;
X:=X0;
for I:=1 to 200 do
X:=X*R*(1-X); {реализация формулы}
for I:=1 to 10000 do
begin
X:=X*R*(1-X);
inc( Row[Round(X*800)] );
end;
for I:=0 to 800 do
PutPixel(I,J,Round(Row[I]/100*255) ) {прорисовка}
end;
Readln;
CloseGraph;
end.
Ключевые слова:
Дерево Фейгенбаума
