Построить гладкую кривую, соединяющую упорядоченнное по оси абсцисс множество точек. Использовать для построения интерполяционный полином Лагранжа.

Задано регулярное выражение r = (a|b|c)*bc.
Входной алфавит ∑= {a, b, c}.
Написать программу, распознающую строки, соответствующие данному регулярному выражению.
(Соответствуют: abbbabcbbcabc, bc, abc, bbbc, abcbc, cbc, aabbccbc. Не соответствуют: abccba, bca, abcbcc).
Использовать теории регулярных выражений и конечных автоматов (КА):
1. Для заданного регулярного выражения построить соответствующий ему КА;
2. Если автомат, полученный в предыдущем пункте, недетерминированный, то преобразовать его в ДКА;
3. Используя ДКА, написать программу-распознаватель.

Построить гладкую кривую, проходящую приблизительно через заданные точки. Точки расставляются на экране с помощью мыши в произвольном порядке. Программа также позволяет с помощью мыши изменять форму кривой.

Алгоритм триангуляции, примененный при написании данной программы, описан в заметках Задача триангуляции многоугольника и Определение направления обхода многоугольника.
Реализация на С++.

Определить направление обхода вершин невыпуклого многоугольника (по часовой или против часовой стрелки), заданного координатами своих вершин и не имеющего самопересечений (пересечения своих граней).

Треугольник задан координатами своих вершин.
Найти длины сторон треугольника, площадь треугольника, углы треугольника, описать и вписать окружность.

Для заданной КС-грамматики написать синтаксический анализатор, реализующий метод рекурсивного спуска без откатов. Результатом работы синтаксического анализатора должно быть левое порождение входной строки, представленное списком правил грамматики, использованных в процессе порождения.