Построить фрактал KAM Torus
Данный фрактал рисуется с помощью уравнений, в которых переменная на каждом шаге увеличивается на единицу:
x(0) = y(0) = num
x(n+1) = x(n)*cos(a) + (x2 - y(n))*sin(a)
y(n+1) = x(n)*sin(a) + (x2 - y(n))*cos(a)
где num - некоторое начальное значение, а - угол в радианах
Так же нам необходимо задать количество точек на орбите (т.е. число проходов цикла), величину шага для num и конечное значение для этой переменной.
Т.к. величина угла - случайное число, то изображение будет менятся (в программе для этого необходимо нажать правую кнопку мышки).
Функция рисования фрактала KAM Torus:
void KamTorus (HWND hwnd, HDC hdc)
{
int a, nx, ny;
time_t t;
double an, can, san, can1, san1, e, r, ax, ay;
double x, xa, x1, x2, x3, y, y1, y2, y3, rand1, rand2;
HPEN DrawPen; // перо
RECT rect; // клиентская область
DrawPen = CreatePen(PS_SOLID, 1, RGB(0,0,0));
GetClientRect(hwnd, &rect);
nx = rect.right / 2; // находим координаты середины окна
ny = rect.bottom / 2;
ax = 400.0; // начальное значение
ay = ax;
srand((unsigned) time(&t)); // генерация случайных чисел
rand1 = rand() % 20000;
rand2 = rand() % 20000;
rand1 = 50000-5*rand1;
rand2 = 50000-5*rand2;
an = 10.0*(rand1-rand2);
can = 0.99*cos(an); // вычисление синусов и косинусов
san = 0.99*sin(an);
can1 = 1.01*cos(an);
san1 = 1.01*sin(an);
x3 = 0.01; //начальные значения
y3 = 0.01;
e = 0.0;
do {
xa = x3*x3 - y3;
x2 = x3*can1 + xa*san1;
y2 = x3*san1 - xa*can1;
x3 = x2;
y3 = y2;
x = x2;
y = y2;
a = 0;
do { // рисуем орбиту
xa = x*x - y; // вычисляем координаты текущей точки
x1 = x*can + xa*san;
y1 = x*san - xa*can;
x = x1;
y = y1;
a++;
MoveToEx(hdc, (int)(ax*x+nx), (int)(ay*y+ny), NULL);
LineTo(hdc, (int)(ax*x+nx) - 1, (int)(ay*y+ny) + 1);
} while ((fabs(x1)<=10000) && (fabs(y1)<=10000) && a <=100);
e = e + 0.1;
} while ((fabs(x2) <= 10000) && (fabs(y2) <= 10000));
}
Ключевые слова:
Фрактал KAM Torus
